МенюПризнак за делимост на 25
Едно число се дели на 25, ако завършва на 00, 25, 50 или 75.
Лесно се запомня: 25, 50, 75 и 100 са четвърт, половина, три четвърти и цяла стотица.
Примери
| Число | Последни две цифри | Дели ли се на 25? |
|---|---|---|
| 8375 | 75 | Да |
| 8345 | 45 | Не |
| 5200 | 00 | Да |
| 12 825 | 25 | Да |
| 14 350 | 50 | Да |
| 8640 | 40 | Не |
| 12 395 | 95 | Не |
Защо признакът работи
100 = 25 ⋅ 4, затова всеки брой стотици се дели на 25. Отделете стотиците и остава да проверите само последните две цифри:
8375 = 8300 ✓ + 75 ✓ → дели се на 25
8345 = 8300 ✓ + 45 ✗ → не се дели на 25
От 00 до 99 на 25 се делят само 00, 25, 50 и 75 – оттук идва признакът. Тук използваме правилото за делимост на сбор. Признакът за делимост на 4 също гледа последните две цифри, по същата причина: 100 = 4 ⋅ 25.
Внимание: всяко число, което се дели на 25, се дели и на 5, но не и обратното. 35, 110 и 2045 завършват на 5 или 0, но последните им две цифри са 35, 10 и 45, затова не се делят на 25. Вижте признака за делимост на 5.
Опитайте сами
Натиснете въпроса, за да видите отговора.
1. Кои от тези числа се делят на 25: 650, 1205, 3475, 10 010, 9900?
650, 3475 и 9900 – завършват на 50, 75 и 00.
2. Кои цифри могат да се поставят в квадратчето, така че 645 да се дели на 25?
Числото трябва да завършва на 25 или 75, затова отговорът е 2 или 7 (6425 и 6475).
3. Кои цифри могат да се поставят в квадратчето, така че 310 да се дели на 25?
Числото трябва да завършва на 00 или 50, затова отговорът е 0 или 5 (3100 и 3150).
4. Колко цели числа от 1 до 200 се делят на 25?
25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200 – 8 числа.
5. Колко парчета по 25 см могат да се отрежат от лента с дължина 3 м 75 см?
3 м 75 см = 375 см, а 375 : 25 = 15. 15 парчета
6. Едно число се дели и на 4, и на 25. Кои са последните му две цифри?
00. Краят трябва да е 00, 25, 50 или 75, а от тях само 00 се дели на 4. Значи числото се дели на 100.
Задачи за упражнение
Задача 1:
Напишете три четирицифрени числа, които да се делят на 25.
Задача 2:
2 Препишете на отделни редове числата, които се делят на 4; на 25; на 4 и на 25 едновременно: 850, 1240, 3000, 8300, 48975, 95400
Задача 3:
Без да извършвате делението, с помощта на признаците за делимост определете и препишете тези сборове и разлики, които се делят на 25
1300 + 2400; 3700 + 836; 7700 + 5000; 42450 + 30675
Задача 4:
Кое е най-голямото четирицифрено число, кратно на 25?
Разлагане на прости множители