МенюИзключване на цяло число от неправилна дроб
Калкулатор за обикновенни дроби от Димитър Георгиев - учител по математика.
Да заменим неправилната дроб $\frac{11}{5}$ със смесено число
В една цяла единица се съдържат 5 пети. В 11 пети ще се съдържат толкова цели единици, колкото пъти 5 пети се съдържат в 11 пети. А това ще намерим, като разделим 11 на 5. Намираме частно 2 и остатък 1. Целите единици са 2 и остава 1 пета.Значи
$\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}$, защото $\frac{11}{5}=2$ (ост.1) В този случай казваме, че обърнахме неправилната дроб $\frac{11}{5}$ в смесено число ($2\frac{1}{5}$)
Да обърнем неправилната дроб $\frac{34}{7}$ в смесено число. Намираме $34: 7 = 4$ (ост. 6) или $\frac{34}{7}=4\frac{6}{7}$.
Неправилна дроб обръщаме в цяло или смесено число, като разделим числителя на знаменателя. Полученото цяло частно показва колко са целите единици, а остатъкът(ако има такъв) – колко са дробните единици в смесеното число.
Така, че вместо да кажем например: да обърнем неправилната дроб $\frac{34}{7}$ в смесено число, ние можем да кажем: да изключим цяло число от дробта $\frac{34}{7}$
Обръщане на цяло и смесено число в неправилна дроб
а) Да обърнем числото $5$ в неправилна дроб със знаменател $6$.
Решение: В една цяла единица има $6$ шести, а в $5$ цели единици ще има $5$ пъти повече, т.е. $6.5 = 30$(шести)
Накратко: $5 = \frac{6.5}{6} = \frac{30}{6}$
По същия начин можем да превърнем например числото 10 в дроб със знаменател $3,5,7$ и т.н. $10 = \frac{3.10}{3} = \frac{30}{3}; 10 = \frac{5.10}{5} = \frac{50}{5}; 10 = \frac{7.10}{7} = \frac{70}{10}$
Нека да си припомним
делимо / делител = частно
събираемо + събираемо = сбор
умаляемо – умалител = разлика
Да обърнем смесеното число $5\frac{3}{4}$; в неправилна дроб
Решение: Всяка цяла единица съдържа 4 четвърти, а в даденото смесено число има 5 цели единици. Те съдържат 5 пъти повече четвърти, т.е. 4 четвърти . 5 = 20 четвърти.
Към тях прибавяме още 3 четвърти, които се съдържат в дробната част на смесеното число, стават всичко 23 четвърти
Накратко това записваме така: $5\frac{3}{4} = \frac{4.5 + 3}{4} = \frac{23}{4}$
По същия начин обръщаме в неправилна дроб и смесеното число $5\frac{19}{20}$
$5\frac{19}{20}=\frac{20.5 + 19}{20} = \frac{119}{20}$
Упражнения
1. Изключете цяло число от следните неправилни дроби:
$\frac{11}{11}; \frac{5}{4}; \frac{13}{10}; \frac{8}{3}; \frac{24}{6}; \frac{55}{5}; \frac{80}{9}; \frac{250}{25}; \frac{319}{3}; \frac{215}{20}$
2. Запишете на един ред дробите, които се обръщат в цели числа и на друг ред тези, които се обръщат в смесени числа:
$\frac{14}{14}; \frac{16}{5}; \frac{17}{9}; \frac{28}{7}; \frac{105}{10}; \frac{54}{6}; \frac{101}{4}; \frac{215}{2}; \frac{535}{5}; \frac{3256}{25}$;
3. Обърнете в неправилни дроби:
$5\frac{2}{7}; 9\frac{4}{5}; 18\frac{6}{13}; 10\frac{1}{100}$
4.Обърнете в неправилни дроби със знаменател 7 следните числа: $1; 3; 5; 18; 42; 100$
5.Запишете числото 10 във вид на дроб със знаменател: $1; 3; 20; 30$
