МенюПризнак за делимост на 4
Едно число се дели на 4, ако последните му две цифри образуват число, което се дели на 4 (00 също се брои).
Примери
| Число | Последни две цифри | Дели ли се на 4? |
|---|---|---|
| 916 | 16 | Да |
| 918 | 18 | Не |
| 13 724 | 24 | Да |
| 13 722 | 22 | Не |
| 56 300 | 00 | Да |
| 2506 | 06 | Не |
| 7108 | 08 | Да |
Защо признакът работи
100 = 4 ⋅ 25, затова всеки брой стотици се дели на 4. Отделете стотиците и остава да проверите само последните две цифри:
916 = 900 ✓ + 16 ✓ → дели се на 4
918 = 900 ✓ + 18 ✗ → не се дели на 4
Тук използваме правилото за делимост на сбор.
Бърза проверка на последните две цифри
Не сте сигурни дали завършек като 76 се дели на 4? Погледнете цифрата на десетиците:
| Цифра на десетиците | Последната цифра трябва да е | Примери |
|---|---|---|
| четна: 0, 2, 4, 6, 8 | 0, 4 или 8 | 20, 44, 68, 80 |
| нечетна: 1, 3, 5, 7, 9 | 2 или 6 | 12, 36, 52, 76 |
Например 58 не се дели на 4: цифрата на десетиците 5 е нечетна, а 8 не е 2 или 6.
Внимание: не гледайте само последната цифра. 18 и 28 завършват на 8, но само 28 се дели на 4.
Всяко число, което се дели на 4, е четно, но не всяко четно число се дели на 4: 22, 918 и 1230 са четни, но не се делят на 4.
Вижте признака за делимост на 2.
Опитайте сами
Натиснете въпроса, за да видите отговора.
1. Кои от тези числа се делят на 4: 312, 1418, 7000, 5564, 9090?
312, 7000 и 5564 – завършват на 12, 00 и 64.
2. Дели ли се 123 456 на 4?
Завършва на 56, а 56 = 4 ⋅ 14. Да
3. Кои цифри могат да се поставят в квадратчето, така че 532 да се дели на 4?
Последната цифра е 2, затова цифрата на десетиците трябва да е нечетна: 1, 3, 5, 7 или 9.
4. Кои цифри могат да се поставят в квадратчето, така че 721 да се дели на 4?
Цифрата на десетиците 1 е нечетна, затова последната цифра трябва да е 2 или 6 (7212 и 7216).
5. Вярно или невярно: всяко число, което завършва на 4, се дели на 4.
Невярно. 14 : 4 = 3 (остатък 2). Цифрата на десетиците на 14 е нечетна, затова последната цифра би трябвало да е 2 или 6.
6. Кое е най-голямото трицифрено число, което се дели на 4?
996, защото 96 = 4 ⋅ 24. 999, 998 и 997 завършват на 99, 98 и 97, а те не се делят на 4.
Задачи за упражнение
Задача 1:
Напишете три четирицифрени числа, които да се делят на 4.
Задача 2:
Без да извършвате делението, с помощта на признаците за делимост определете и препишете тези сборове и разлики, които се делят на 4.
1300 + 2400; 3700 + 836; 7700 + 5000; 42450 + 30675
Задача 3:
Кое е най-голямото трицифрено число, кратно на 4.
Разлагане на прости множители