МенюПризнак за делимост на 5
Едно число се дели на 5, ако последната му цифра е 0 или 5.
Примери
| Число | Последна цифра | Дели ли се на 5? |
|---|---|---|
| 425 | 5 | Да |
| 428 | 8 | Не |
| 1760 | 0 | Да |
| 3945 | 5 | Да |
| 1404 | 4 | Не |
| 55 551 | 1 | Не |
Число, което завършва на 0, се дели на 2, на 5 и на 10. Например 1760 = 176 ⋅ 10.
Защо признакът работи
Разделете числото на десетици и единици: 425 = 420 + 5.
420 е 42 десетици, а 10 = 5 ⋅ 2, затова 420 се дели на 5. Остава да проверим само последната цифра:
425 = 420 ✓ + 5 ✓ → дели се на 5
428 = 420 ✓ + 8 ✗ → не се дели на 5
Тук използваме правилото за делимост на сбор.
Внимание: ако едно число завършва на 5, това не значи, че се дели на 25. 35 завършва на 5, но 35 : 25 = 1 (остатък 10). Вижте признака за делимост на 25.
Бонус: бързи начини с 5
5 е половината от 10, затова вместо с 5 можете да работите с 10 и 2.
| Задача | Начин | Примери |
|---|---|---|
| Деление на 5 | Умножете по 2, после разделете на 10 | 415 : 5 → 415 ⋅ 2 = 830, 830 : 10 = 83 342 : 5 → 342 ⋅ 2 = 684, 684 : 10 = 68,4 |
| Умножение по 5 | Разделете на 2, после умножете по 10 | 62 ⋅ 5 → 62 : 2 = 31, 31 ⋅ 10 = 310 47 ⋅ 5 → 47 : 2 = 23,5, 23,5 ⋅ 10 = 235 |
| Повдигане на квадрат на двуцифрено число, което завършва на 5 | Умножете цифрата на десетиците по следващото число и допишете 25 след резултата | 352: 3 ⋅ 4 = 12 → 1225 852: 8 ⋅ 9 = 72 → 7225 |
Опитайте сами
Натиснете въпроса, за да видите отговора.
1. Кои от тези числа се делят на 5: 135, 552, 2000, 7005, 9999?
135, 2000 и 7005 – завършват на 5, 0 и 5.
2. Кои цифри могат да се поставят в квадратчето, така че 47 да се дели на 5?
0 или 5 (470 и 475).
3. Разделете бързо: 235 : 5
235 ⋅ 2 = 470, 470 : 10 = 47
4. Умножете бързо: 86 ⋅ 5
86 : 2 = 43, 43 ⋅ 10 = 430
5. Повдигнете бързо на квадрат: 452
4 ⋅ 5 = 20, после допишете 25: 2025
6. Едно число се дели и на 2, и на 5. Каква трябва да е последната му цифра?
0. За 2 последната цифра трябва да е 0, 2, 4, 6 или 8, а за 5 – 0 или 5. Само 0 е и в двата списъка.
Задачи за упражнение
Задача 1:
Напишете две трицифрени числа, които да се делят на 2 и на 5 едновременно.
Задача 2:
Разделете в две колони числата които се делят на 5 и тези които се делят на 2
58; 95; 150; 435; 1246, 2005; 15870; 12374
Задача 3:
Напишете най-малкото и най-голямото число между 329 и 829, които се делят на 2; на 5; на 2 и 5 едновремено.
Задача 4:
Отговорете, без да извършвате действието, дали разликата 548 – 195 се дели на 5 и защо?
Задача 5:
Препишете само тези от сборовете, които се делят на 5
356 + 105 + 270; 250 + 110 + 905; 1850 + 1435 + 2615; 1505 + 2040 + 1672
Разлагане на прости множители