МенюДелител и кратно на дадено число. Делимост на сбор и разлика на число.
Действията събиране и умножение са винаги изпълними, а действията изваждане и деление без остатък са изпълними при известни условия. При изваждането лесно можем да познаем дали то е изпълнимо или не: достатъчно е умаляемото да бъде по-голямо от умалителя или равно на него. При делението не винаги е лесно да се познае дали едно число се дели на друго число без остатък. Има случаи на деление, при които по някои признаци на числата предварително можем да познаем дали делението може да се извърши без остатък, или не.
Делител и кратно
Ако едно число се дели на друго без остатък, казваме, че първото число е кратно на второто или че първото число се дели на второто, а второто е делител на първото.
Примери: Числото 8 е кратно на 4, а 4 е делител на 8. Но числото 8 не е кратно на 3 и 3 не е делител на 8
Числото 15 е кратно на числата 1, 3, 5, 15, а всяко от тези числа е делител на 15
Всяко число е кратно на себе си. Единицата е делител на всяко число. Например: 4/4=1; 7/7=1; 9/1=9; 12/1=12 и т.н.
Делимост на сбор с число
Числата 6 и 14 се делят на 2; сумата им 20 също се дели на 2
Числата 12, 18 и 30 се делят на 6; сумата им 60 също се дели на 6
Това свойство на сбора можем да използваме, за да познаем дали едно число се дели на друго, без да извършваме делението
Пример: Дели ли се числото 742 на 7 ?
За да отговорим на въпроса, разлагаме 742 на две събераеми 742 = 700 + 42. Тъй като и 700 и 42 се делят на 7 то и сборът им 742 се дели на 7
Числото 15 се дели на 3, а 10 не се дели на 3 Сборът им 25 не се дели на 3
Числата 10 и 30 се делят на 5, а числото 8 не се дели на 5 Сборът им 48 също не се дели на 5
Делимост на разлика с число
Числата 40 и 12 се делят поотделно на 4. Тяхната разлика 28 също се дели на 4
Това свойство на разликата използваме, за да определим дали едно число се дели на друго, без да извършваме самото деление
Пример: Числото 792 дели ли се на 8? Ако към 792 прибавим 8 получаваме 800, или 800 - 8 = 792
Умаляемото(800) и умалителя(8) се делят на 8, затова и разликата 792 се дели на 8
Числото 40 се дели на 10, а 12 не се дели на 10 Разликата им 28 не се дели на 10
Числото 40 не се дели на 6, а 12 се дели на 6 Разликата им 28 не се дели на 6
Задачи за упражнение
Задача 1:
На кои числа е кратно числото: 15; 36;
Задача 2:
Напишете пет числа кратни на 6.
Задача 3:
Определете без да изчислявате, дели ли се сборът на 5, или не и защо
15 + 40; 18 + 30;
Задача 4:
Определете без да изчислявате, дели ли се разликата на 3, или не и защо:
180 – 5; 63 – 9;
