МенюПризнак за делимост на 2
Едно число се дели на 2, ако последната му цифра е 0, 2, 4, 6 или 8.
Числата, които се делят на 2, се наричат четни. Всички останали цели числа са нечетни: те завършват на 1, 3, 5, 7 или 9.
Четни: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Нечетни: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, …
0 е четно число, защото 0 : 2 = 0 без остатък.
Примери
| Число | Последна цифра | Дели ли се на 2? |
|---|---|---|
| 596 | 6 | Да – четно |
| 597 | 7 | Не – нечетно |
| 1390 | 0 | Да – четно |
| 4218 | 8 | Да – четно |
| 75 003 | 3 | Не – нечетно |
| 88 881 | 1 | Не – нечетно |
Останалите цифри нямат значение: 88 881 е пълно с осмици, но завършва на 1, затова е нечетно.
Защо признакът работи
Разделете числото на десетици и единици: 596 = 590 + 6.
590 е 59 десетици, а 10 = 2 ⋅ 5, затова 590 се дели на 2. Остава да проверим само последната цифра:
596 = 590 ✓ + 6 ✓ → дели се на 2
597 = 590 ✓ + 7 ✗ → не се дели на 2
Тук използваме правилото за делимост на сбор.
Внимание: четно не означава, че се дели на 4. 918 завършва на 8, значи е четно, но 918 : 4 = 229 (остатък 2). Вижте признака за делимост на 4.
Събиране и умножение на четни и нечетни числа
| Правило | Пример |
|---|---|
| четно + четно = четно | 4 + 6 = 10 |
| нечетно + нечетно = четно | 3 + 5 = 8 |
| четно + нечетно = нечетно | 4 + 5 = 9 |
| четно ⋅ произволно цяло число = четно | 4 ⋅ 7 = 28 |
| нечетно ⋅ нечетно = нечетно | 3 ⋅ 5 = 15 |
Опитайте сами
Натиснете въпроса, за да видите отговора.
1. Кои от тези числа са четни: 34, 57, 100, 2461, 9998?
34, 100 и 9998 – завършват на 4, 0 и 8.
2. Кое е най-голямото трицифрено четно число?
998. 999 завършва на 9, затова е нечетно.
3. Четно или нечетно е 0?
Четно, защото 0 : 2 = 0 без остатък.
4. Без да събирате: четно или нечетно е 347 + 285?
И двете числа са нечетни, а нечетно + нечетно = четно.
Четно (347 + 285 = 632)
5. Без да умножавате: четно или нечетно е 25 ⋅ 37?
И двете числа са нечетни, а нечетно ⋅ нечетно = нечетно.
Нечетно (25 ⋅ 37 = 925)
6. Използвайте цифрите 3, 4 и 7 по веднъж. Напишете всички четни трицифрени числа, които можете да съставите.
Четното число трябва да завършва на 4, затова отговорът е 374 и 734.
Задачи за упражнение
Задача 1:
Напишете две трицифрени числа, които да се делят на 2 и на 5 едновременно.
Задача 2:
Разделете в две колони числата които се делят на 5 и тези които се делят на 2
58; 95; 150; 435; 1246, 2005; 15870; 12374
Задача 3:
Напишете най-малкото и най-голямото число между 329 и 829, които се делят на 2; на 5; на 2 и 5 едновремено.
Задача 4:
Отговорете, без да извършвате действието, дали разликата 548 – 195 се дели на 5 и защо?
Задача 5:
Препишете само тези от сборовете, които се делят на 5
356 + 105 + 270; 250 + 110 + 905; 1850 + 1435 + 2615; 1505 + 2040 + 1672
Признак за деление на 2 във форума
Още във форума за деление/делимост на числа
Още деление във форума за математика
Разлагане на прости множители